Die Vorlesung führt in die grundlegenden Begriffe der mathematischen Logik ein, die in der Informatik vielfältig Anwendung finden. Sie vermittelt Kenntnisse, die in vielen Informatik-Vorlesungen des Hauptstudiums vorausgesetzt werden -- u.a. in den Vorlesungen über Automatentheorie, rechnergestütztes Beweisen, Logikprogrammierung, Wissensrepräsentation und Übersetzerbau.
Behandelt werden: Syntax der Aussagenlogik und Prädikatenlogik erster Stufe, Interpretationen und Modelle von Formeln, der Sequenzenkalkül, die Beweismethode der Resolution und ihre Anwendung. Der Vollständigkeitssatz und der Kompaktheitssatz. Die behandelten Konzepte werden anhand des Theorembeweisers PVS illustriert. Dieser bietet die Möglichkeit, mit formalen Beweisen praktisch umzugehen und das rigorose Beweisen handwerklich zu erlernen. Ausblicke auf den Gödelschen Unvollständigkeitssatz (vulgo: "es gibt wahre Aussagen, die sich nicht beweisen lassen") und Speziallogiken, die in der Wissensrepräsentation und der automatischen Verifikation eine Rolle spielen, runden die Veranstaltung ab.
| Datum / Thema | Foliensatz |
|---|---|
| Organisatorisches | |
| Motivation | |
| Aussagenlogik | |
| Prädikatenlogik | |
| Nicht-Standard-Logiken |
| Übungsblatt | Ausgabe | Besprechung | Material | Lösungsvorschlag |
|---|---|---|---|---|
| 01 [.ps / .pdf] | Do., 23. April 2009 | Do., 30. April 2009 | ||
| 02 [.ps / .pdf] | Do., 30. April 2009 | Fr., 8. Mai 2009 | ||
| 03 [.ps / .pdf] | Do., 7. Mai 2009 | Fr., 15. Mai 2009 | Aufgabe 11 mit 12 [.ps / .pdf] | |
| 04 [.ps / .pdf] | Do., 14. Mai 2009 | Fr., 22. Mai 2009 | Aufgabe 13 für PVS | PVS-Beweis zu Aufgabe 13, Aufgabe 16 [.ps / .pdf] |
| 05 [.ps / .pdf] | Do., 28. Mai 2009 | Fr., 5. Juni 2009 | Aufgabe 17f, 18d und 20b [.ps / .pdf] | |
| Probeklausur [.ps / .pdf] | Fr., 29. Mai 2009 | Do., 4. Juni 2009 | ||
| 06 [.ps / .pdf] | Fr., 5. Mai 2009 | Fr., 19. Juni 2009 | Aufgabe 24 und 25b [.ps / .pdf] | |
| 07 [.ps / .pdf] | Do., 18. Juni 2009 | Fr., 26. Juni 2009 | Aufgabe 26a (Korrektheit) und 27 [.ps / .pdf] | |
| 08 [.ps / .pdf] | Fr., 26. Juni 2009 | Fr., 3. Juli 2009 | Aufgabe 31 [.ps / .pdf] | |
| 09 [.ps / .pdf] | Do, 2. Juli 2009 | Fr., 10. Juli 2009 | ||
| 10 [.ps / .pdf] | Fr., 10. Juli 2009 | Fr., 17. Juli 2009 | Folien zur Prädikatenlogik zweiter Stufe und Programmrahmen für Aufgabe 41 (SML) |
|
| Abschlussklausur [.ps / .pdf] | Do., 23. Juli 2009 | Fr., 24. Juli 2009 | ||
| Wiederholungsklausur [.ps / .pdf] | Fr., 23. Oktober 2009 |
| 40-46 | 1,0 |
| 36,5-39,5 | 1,3 |
| 33-36 | 1,7 |
| 30,5-33 | 2,0 |
| 28,5-30 | 2,3 |
| 26,5-28 | 2,7 |
| 24,5-26 | 3,0 |
| 22,5-24 | 3,3 |
| 20,5-22 | 3,7 |
| 18-20 | 4,0 |
| 0-17,5 | 5,0 |
Die Literaturliste wird im Laufe der Vorlesung noch ergänzt.