Hauptstudium Vorlesung: Nichtklassische Logiken (SS00)

AKTUELL: Am Mittwoch, den 31.5. fällt die Vorlesung wegen des Dies mathephysicus aus

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Organisatorisches

Vorlesung:

Nichtklassische Logiken (PG, A) 4+2

Dozent: Prof. Dr. Reinhold Letz

Zeit und Ort:   Mi. 9 - 11, Raum 13, Oettingenstr. 67  
                          Do. 13 - 15, Raum 0.33, Oettingenstr. 67
Beginn: Do. 4.5.00 

Übung:

Betreuer: Prof. Dr. Reinhold Letz

Zeit und Ort:   Mi. 11 - 13 Uhr, Raum 0.41, Oettingenstr. 67
Beginn: 10.5.00

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse in Informatik und Logik

Hörerkreis:

Studierende im Hauptstudium der Informatik

Studierende mit Nebenfach Informatik

Schein:

bei ausreichender Bearbeitung von Hausaufgaben und mündlicher Prüfung.

Schein gilt für Diplomprüfung in Haupt- und Nebenfach Informatik

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Inhalt

Betrachten Sie die folgende Behauptung: Mein Bruder ist kleiner als einsneunzig. Nach der klassischen Logik ist dieser Satz entweder wahr oder falsch. Was aber, wenn ich zwei Brüder habe, einen grösser und einen kleiner als einsneunzig? Zur einfachen formalen Darstellung vieler Sachverhalte wie z.B. dem obigen reicht die klassische (2-wertige) Logik offenbar nicht aus. Dazu gibt es viele weitere Beispiele aus dem Bereich der Informatik und deren Anwendungsgebieten, z.B. die Modellierung von Programmen, die Beschreibung von Systemen zur Wissensverarbeitung oder die Extraktion von Programmen aus Beweisen. In dieser Vorlesung wird eine Einführung in wichtige nichtklassische Logiken gegeben, sowohl in solche, die die klassische Logik um neue Konzepte erweitern wie die Mehrwertige Logik oder die Modallogik, als auch in solche, die Alternativen zur klassischen Logik bieten wie die Intuitionistische und die Lineare Logik.

Gliederung

Mehrwertige Logik:

3-wertige, mehrwertige, unscharfe (Fuzzy-) Logik, Reduktion auf 2-wertige Logik

Modallogik:

u.a. epistemische, deontische -, Kripke-Strukturen, Korrespondenztheorie, kanonische Modelle,
Reduktion auf Prädikatenlogik, Tableaukalküle, Dynamische Logik

Temporale Logik:

Lineare und verzweigende temporale Logik, Model checking

Intuitionistische Logik:

Sequenzenkalkül und natürliche Deduktion, Entscheidbarkeit und Komplexität, Einbettung in die Modallogik S4

Affine und lineare Logik:

Beweisnetze u.a.

Literatur

• L. Bolc und P. Borowik: Many-Valued Logics I, Springer, 1992.
  

• R. Goldblatt: Logics of Time and Computation, Nummer 7 in CSLI Lecture Notes, CLSI, zweite überarbeitete Auflage, 1992.
  

• R.A. Bull und K. Segerberg: Basic Modal Logic, in Handbook of Philosophical Logic, Bd. 2, S. 1-88, Reidel, 1984.
  

• M. Fitting: Basic Modal Logic, in Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, Bd. 1: Logical Foundations, S. 368-448, Clarendon Press, 1993.
  

• E.A. Emerson: Temporal and Modal Logic, in Handbook of Theoretical Computer Science, Bd. B: Formal Models and Semantics, S. 996-1072, Elsevier, 1992.
  

• A.S. Troelstra und H. Schwichtenberg: Basic Proof Theory, Cambridge Univ. Press, 1996.
  

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Vorlesungsfolien

Material zur: klassischen Logik, mehrwertigen Logik, Modallogik

Aufgaben

Blatt1 Blatt2 Blatt3 Blatt4 Blatt5 Blatt6 Blatt7 Blatt8