Bioinformatik I, SS01

Übungsblatt 1

• Aufgabe 1 Übung zu DNA/RNA-Sequenz-Daten.
  Laden Sie das Genom von M. jannaschii (www.tigr.org) und einige tRNAs von M. janaschii. Warum enthalten die Genomdaten nicht nur die Basen A,C,G und T, sondern z.B. auch N,Y,R,...? Wie lang ist das Genom, wie lang sind die tRNAs?

• Aufgabe 2 Übung zu Protein-Daten.
  Suchen Sie Ihr Lieblingsprotein (z.B. menschliches Hämoglobin) in der Brookhaven Proteindatenbank (PDB). (Bei einer Anfrage darauf achten, englische Begriffe zu verwenden.) Was ist der PDB Code dieses Proteins? Finden Sie heraus, was über das Protein bekannt ist (Swiss Prot), wie das Protein in CATH und SCOP klassifiziert ist und wie das TOPS Diagramm aussieht.
  Speichern Sie die Struktur des Proteins als PDB-Datei ab und zeigen Sie das Protein mit Rasmol an. Probieren Sie verschiedene Darstellungen in Rasmol aus. (Was bewirken die Menüpunkte in Display, Colours, Options.) In welcher Darstellung erkennt man die Struktur am besten?
  Laden Sie eine Struktur des menschlichen Hämoglobins in Rasmol. Schalten Sie auf Backbone-Anzeige um. (TIP: versuchen Sie, nur die Atome in Kette A zu betrachten; Hinweis dazu mit dem Rasmol "help" Befehl). Suchen Sie das/die Eisenatom/e (finden Sie dazu mit "help" heraus, wie Sie Eisen mit dem Befehl "select" auswählen können) und zeigen Sie diese mit "spacefill 150" an. Versuchen Sie, eine Seitenkette zu finden, die einem Eisenatom am nächsten ist, und zeigen Sie diese mit dem Kommando "wireframe 30" an. (Dazu muss man die natürlich auch erst auswählen.) Drucken Sie das Bild aus.

• Aufgabe 3 Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  

  1.

  Ein Autofahrer durchfährt 4 Ampeln. Für jede Ampel sei die Wahrscheinlichkeit 0.6 für rot und 0.4 für grün. Berechne die Verteilung für P(X=k), wobei X=k das Ereignis ist, daß das Auto an der k-ten Ampel zum ersten Mal stehen bleiben muß (k=0 bedeutet, daß das Auto an keiner Ampel hält). Berechnen sie den Erwartungswert für k (d.h., die durchschnittliche Ampelnummer, an der Autofahrer das erste Mal halten muß).

  2.

  Ein Würfel wird an allen Seiten rot bemalt, und dann in 1000 gleich große Würfel zerschnitten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man aus diesen Würfel zufällig einen, der an genau 2 Seiten rot gefärbt ist?

  3.

  Es seien n Urnen mit je w weißen und s schwarzen Kugeln gefüllt. Betrachte folgendes Experiment: Man zieht zufällig eine Kugel aus der 1. Urnen, legt diese in die 2. Urne, zieht daraus wieder zufällig eine Kugel, legt diese in die 3. Urne usw. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man aus der n-ten Urne eine weiße Kugel? (Hinweis: Formel überlegen und die dann durch Induktion beweisen.)

  Begründen Sie die Antworten ausführlich!