Sei phi = ex x.psi und phi von QT k, also psi von QT k-1. Sei w |= phi,
also w=uav, sodass uav,|u| |= psi. Sei u' =(k-1) u und v' =(k-1)
v. Hierbei sei =(k-1) dieses dreifache istgleich mit Subskript k-1,
d.h. also u ist von u' durch Formeln der QT k-1 nicht zu unterscheiden
und gleiches auch fuer v und v'. Wir hatten zu zeigen, dass auch u'av'
|= phi. Hierzu argumentieren wir wie folgt: Nach dem Satz von E.-F.
gewinnt D die Spiele G_(k-1)(u,u') und G_(k-1)(v,v'). Duplicator
gewinnt dann auch das Spiel G_(k-1)((uav,|u|) , (u'av',|u'|)), denn
Zuege von S auf u oder u' werden entsprechend der Gewinnstrategie fuer
G_(k-1)(u,u') beantwortet, analog fuer v,v'. Die Verbindung a--a ist
ja schon gespielt. Eine abermalige Anwendung des Satzes von E.F. liefert
dann u'av',|u'| |= psi, also u'av' |= phi.