Kodierungstheorie im Wintersemester 2003/04

    Vorlesung im Hauptstudium (PG,A)
                       3VL: Mo 16-18 Raum 1.39, Di 17-18 Raum 17
                       2Ü:  Mi 16-18 Raum 1.27

    Vorlesung + Übungen: Prof. Dr. Stephan Braun (UniBW)

Aktuelles

Die Scheine sind ausgestellt und unterschrieben und können im Sekretariat der LFE Theoretische Informatik (Frau Kommerowski, Raum Z1.05 in der Oettingenstr. 67) abgeholt werden. Das Sekretariat ist aber erst wieder ab Montag, 22.3.04, besetzt.

Beschreibung

Die Vorlesung behandelt die Theorie fehlererkennender und fehlerkorrigierender Codes auf algebraischer Grundlage. Diese Codes werden verwendet, wenn Fehler bei der Übertragung von (meist binären) Nachrichten über Übertragungsleitungen korrigiert werden sollen. Codes dieser Art wurden zwar schon vor längerer Zeit entwickelt und beschrieben, werden aber bis heute in der Praxis benutzt, und ihre Bedeutung ist im Zeitalter des Internet eher gestiegen. Für die Behandlung dieser Codes sind algebraische Kenntnisse über Vektorräume, Galoisfelder, Polynomringe, Einheitswurzeln etc. erforderlich. Es ist üblich, innerhalb der Vorlesung diese Kenntnisse zu vermitteln (bzw. daran zu erinnern), soweit sie für die Behandlung der Codes benötigt werden. Die Vorlesung beginnt mit einer anschaulichen Einführung in die Aufgabenstellung und einigen historischen Codes. Danach werden in einem ersten Teil die Codes genauer vorgestellt als sogenannte "Linearcodes" und als wichtige Spezialfälle die Hamming-Codes und die Reed-Muller- Codes behandelt. Es folgt die Konstruktion von "Produktcodes" und "Summencodes" aus bereits bekannten Codes. Für diesen ersten Teil ist nur Kenntnis von Vektorräumen erforderlich. Im zweiten Teil - für ihn ist Kenntnis von Galoisfeldern etc. erforderlich - werden die wichtigen "zyklischen" Codes (sie sind spezielle Linearcodes) behandelt, speziell die BCH-Codes und die Reed-Solomon-Codes; die heute in der Praxis verwendeten Codes sind üblicherweise von diesem Typ. Im letzten Teil der Vorlesung werden Schaltwerke für die Codierung und Decodierung und somit eine Verbindung zur Hardware eines Computers hergestellt, einschließlich eines Ausblicks auf Codes, die nur über Schaltwerke, also nicht algebraisch, definiert sind (Faltungscodes).

Literatur

W. W. Peterson, E. J. Weldon: Error-correcting codes.
MIT Press, 1975.
W. Heise, P. Quattrocchi: Informations- und Codierungstheorie.
Springer, 1989.
H. Rohling: Einführung in die Informations- und Codierungstheorie.
Teubner, 1995.

Skript

Hier eine komplette Mitschrift der Vorlesung vom Wintersemester 2000/01.
Wer Fehler findet oder Anregungen hat, maile bitte an:

Leo Baer

Klausur

Liste der Teilnehmer mit den entsprechenden Ergebnissen:

Matrikelnummer       Note

010175304971          3.7
010278307208          4.0
010480305306          3.7
020278305421          ---
020475304693          2.7
020479303907          3.7
020480302691          1.3
020578405561          2.7
020968408106          2.0
021175305654          3.0
041175405124          3.0
050380303357          1.7
050880301611          1.7
060380303360          2.0
061078305020          2.7
070376406541          3.0
080177307899          3.0
100181302631          3.3
110776306540          2.7
116212475             3.3
120167313649          1.7
120580301031          4.0
120580303325          1.7
130279302676          ---
130782405482          3.3
140473307881          3.3
141080401179          3.7
151280300932          2.3
160580303139          2.7
160777405111          3.0
170481301039          2.3
170975302511          3.7
171272408389          2.3
180577304741          4.0
180671305356          2.7
181175303923          3.7
190179305437          2.3
191274406741          3.0
201278305410          1.0
210768312185          3.0
211079303427          2.7
220581303026          2.3
220675304506          3.3
240277405364          1.7
240278305055          2.0
240278305389          2.0
240581400772          3.0
240780405265          1.3
241277405430          3.0
250181303480          2.7
260278305333          3.0
260671310302          4.0
261178303714          ---
270177406523          2.7
270374406829          2.7
270781400993          3.0
271179303220          1.0
280779304998          3.0
290280404659          2.7
2903733305311         3.7
300481300932          3.0

Es gab maximal 40 Punkte, bestanden war ab 16 Punkten, die Zuordnung war:

Last modified: Fri Mar 12 11:01:04 CET 2004 -->